東工大生の数学勉強法

鶴見の皆さんこんにちは！学習塾PLAN B.の石井です！本日は数学の偏差値を50から70に上げる方法についてお話していこうと思います。
お忙しい方は前半は私自身の話も含むので、具体的な勉強法まで飛んでください。

受験勉強を始める前

まずは受験勉強を本格的に始める前のお話をしていきたいと思います。私は高校の偏差値で言うと60前後(私の高校は共学で周りに男子校や女子高しかなかったため、少し偏差値が高めに出ています)の高校に通っていました。朝自習や放課後の自習を強要してくる理不尽な高校でしたね。(自習とは？？)
受験勉強を始める前は河合模試の偏差値で50弱でした。学校の授業中はスマホゲーム、定期テスト前は赤点回避の勉強をする。自称進学校に在籍する一般的な生徒だったと思います。

受験勉強の始まり

先ほどのお話だとまだなにも有益なお話ができていないため、次はどのようにして受験勉強を始めていったかのお話をさせていただきます。
受験勉強を始めたきっかけは、当時バイトや部活、パズドラなどのゲームに熱中していたのですが、このままだと進学先が地元にあるFランのM大学やR大学になってしまうと思い真剣に受験勉強を開始しました。やるからには上の大学がいい、しかし東大や京大は無理だと思いその下にある一橋大学(いろいろ事情があり現在は東京工業大学に通っています)を志望校に決めました。
まずは基礎固めだと思い青チャートのコンパス2(右上に書いてある難易度の目安のものです、下画像参照)の問題から解き始めました。

また学校で配布されていた問題集も確認がてら定期テスト前には取り組むようにしました。
最初のうちは一日2時間程度ゆるく勉強していきました。
こんな感じで受験勉強を始めていきました。

具体的な勉強法

ここからはどのように勉強していったかについてお話していこうかと思います。
まず初めに私が意識したのは、定期テスト対策用のつけ焼き刃の知識ではなく、いつなんどきでも答えられるような絶対的な知識をつけていこうと思いました。というのは定期テストでよい点を取るためには前日などに問題集などを演習し、最悪理解できてなかったとして解答の流れを覚えてしまえば乗り切れてしまいます。そのような知識では大学受験では意味のないもの(数学など理系科目においてはなおさら)です。
なので絶対的な知識にするために、

• 3~5日ほどたった後何も見ずに解答を再現できるか、もっと言うと人に説明できるかを確認してくこと
• 問題を見てすぐに、その問題に対するアプローチを思いつくか

この二つの点を意識していきました。

3~5日ほどたった後何も見ずに解答を再現できるか、もっと言うと人に説明できるかを確認してくこと

もっと深堀していくと１に関しては、一回学習してその時はできるようになったと感じていても、時間がたつと「あれ、これどうやってやるんだっけな？」となることが多いと思います。人によって記憶力の違いがあるので期間は何日が一番良いというのは断言できませんが、一般的には3~5日が良いのかなと思います。また曖昧な理解になっていないか、人に説明してみるのもよいと思います。私の周りには、勉強に熱心に取り組んでいる人は少なかったため、そのようなことはできなかったのですが、説明する気になって問題を解いたりしていました。
ここで重要な点なのですが、数学は論理性を一番重要視する科目なので、解答はなぜ？なぜ？の繰り返しで進んでいきます。
なので自分で解答を再現する際、「ここは問題集の解答にこう書いてあったから」という理由で解答を書いても意味がありません。さらにはこの部分に関しては理解できていないということになり、この先つまずく原因となります。
なので必ずなぜそうなるのか、一行一行説明できるようになりましょう。

問題を見てすぐに、その問題に対するアプローチを思いつくか

次に2のポイントに関してですが、この先もっと難しい問題に取り組むにあたって基礎的なものがすぐ出てこないと対処できません。
数学の応用問題は基礎的な解法がいくつか組み合わさったものです。基礎がどれだけ入っているかが重要です。
また高校生の方なら、連立方程式や解の公式なら当たり前に使えると思います。これらが当たり前に使えて初めて高校数学にチャレンジできるレベルになるわけです。英語なら単語を覚えて、読解の勉強が始まるのと同じ感覚です。単語が一瞬で出てこないと長文が読めないのと同様、数学もレベルが上がったときに躓いてしまいます。
なので問題を見るだけで、アプローチが浮かぶ、もっと言うと入りから解答に至るまでどのような道筋をたどっていくかが浮かぶ状態にする。決して解答の数値を覚えろと言っているわけではありません。もしろ解答の数値くらいはこうやって計算すればすぐ出るよくらいで大丈夫です。大事なのは解法そのものです。

実践勉強法

長らくお話ばかりになってしまい申し訳ありません。ここからは先ほどお話させていただいた勉強法を実践していきたいと思います。

まずはこちらの画像をご覧ください。この問題を例にとってお話していきたいと思います。
この問題であったら、見た瞬間すぐにこの二次関数の最小値が正または判別式が負になる答えられるようにしてほしいです。

アプローチの第一歩だけではなく細かい解説もできるようになってほしいです。
例えば、「まずはグラフを書きます。すべてのｘに対してと言われているので、どこのｙの値をとっても正にならなければいけません。すなわちグラフがｘ軸より浮いていればよい、したがって最小値が正(または判別式が負)となればよいです」
と答えられるようにしましょう。
かっこ内で記載されている部分に関しても理解するようにしましょう。
このような基礎解法の積み重ねで着実に実力を伸ばすことができます。

まとめ

いかかでしたでしょうか？数学は地頭ゲーと言われていることが多いですが、そんなことはなく正しいやり方で正しい努力をしていけば必ず伸びます。ただこの正しい方法ができていなかったり、他の原因(記憶力便りな勉強、計算ミスケアレスミスが多い、本番に弱いなど)があったりします。数学の勉強でお困りの場合は是非学習塾PLAN B.の無料受験相談にお越しください。入塾意思がなくとも相談をしていくだけでも大丈夫です。今後偏差値40から50編などいろいろな情報を発信していけたらと考えております。
本日はご一読いただきありがとうございました。